Logik und ein Paradoxon

Frage: Manche Leute behaupten, dass die Logik nicht gültig ist, da sie an einem bestimmten Punkt zusammenbricht, d.h. das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte gilt nicht in Fällen von Selbstreferenz. (Zum Beispiel: Diese Aussage ist falsch... unabhängig davon, ob Sie zustimmen oder nicht, ist die Aussage sowohl wahr als auch falsch.) Was ist die objektivistische Position dazu?

Mein Argument in der Diskussion war: Wahrheit bedeutet Übereinstimmung mit der Realität. Falsch bedeutet, der Realität zu widersprechen. Die Aussage hat aber keinen Bezug zur Realität, da sie keine Identifikation der Realität ist (denn wenn man mit der Aussage beginnt, existiert sie noch nicht, also gibt es auch nichts zu identifizieren). Sie ist also willkürlich, sie kann nicht logisch verarbeitet werden und muss verworfen werden.

Antwort: Ihr Argument ist richtig. Aber ich werde ein wenig darauf eingehen, um die objektivistische Sichtweise zu verdeutlichen.

Der Objektivismus geht davon aus, dass die Logik auf dem metaphysischen Axiom der Identität beruht. Die drei Grundregeln der Logik heißen Identität (A ist A), Nicht-Widerspruch (A ist nicht nicht-A) und das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte (X ist entweder A oder nicht-A). Aber all diese Gesetze ergeben sich aus der axiomatischen Tatsache, die Ayn Rand "Identität" nannte: Was immer ein Ding ist, es ist dieses Ding. Unsere große Herausforderung bei der Bildung von Wissen besteht darin, die Identität der Dinge zu kennen: was sie sind. Und die Logik ist das Mittel, mit dem wir dies tun können. Aus diesem Grund nannte Ayn Rand die Logik "die Kunst der widerspruchsfreien Identifizierung". Die Grundlage der Logik ist also kein willkürliches menschliches Konstrukt, sondern liegt, obwohl zweifellos menschlich, vollständig in der Realität.

Das von Ihnen erwähnte Rätsel ("Diese Aussage ist falsch") ist nur für das Verständnis der Logik im Zusammenhang relevant. Erstens sind die Regeln der Logik für das menschliche begriffliche Denken gedacht. Wir formulieren begriffliche Ideen, Überzeugungen und Behauptungen als Propositionen: Verknüpfungen von Begriffen, die einem Existierenden sinnvollerweise eine Identität zuschreiben. Wir drücken Propositionen als Sätze und Aussagen aus, aber ein Satz wird durch seine grammatikalische Struktur und die Klassen von Wörtern, die er verwendet, definiert. Bedeutung ist jedoch mehr als nur die Übereinstimmung mit der Grammatik. So gibt es Sätze mit Verb und Substantiv, die keine Bedeutung ausdrücken.

"Diese Aussage ist falsch" ist eine willkürliche (d. h. bedeutungslose) Aussage (wenn auch eine fiktive), weil sie die Identität "falsch" einem Existierenden zuschreibt, das weder wahr noch falsch sein muss. Wahrheit und Falschheit sind Eigenschaften von Sätzen und beziehen sich darauf, ob der Satz der Realität entspricht. Der Satz "Diese Aussage ist falsch" bezieht sich jedoch nicht auf einen Satz. Man könnte genauso gut sagen: "Jim hat eine hohe Frequenz" (Frequenz ist eine Eigenschaft von Wellen, nicht von Menschen), und das würde genauso viel Sinn ergeben. Die zugeschriebene Identität ist dem Existierenden nicht angemessen. Es kommt vor, dass "diese Aussage" nicht die Art von Aussage ist, die einen sinnvollen Satz ausdrückt.

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